एक गणितज्ञ के रूप में, खय्याम को घन समीकरणों के वर्गीकरण और समाधान पर उनके काम के लिए जाना जाता है, जहां उन्होंने शंकुओं के प्रतिच्छेदन द्वारा ज्यामितीय समाधान प्रदान किया। वह घन समीकरणों को हल करने के लिए एक सामान्य तरीका देने वाले पहले व्यक्ति थे। खय्याम ने समानांतर स्वयंसिद्ध (parallel axiom) की समझ में भी योगदान दिया।
एक खगोल विज्ञानी के रूप में, उन्होंने जलाली कैलेंडर, एक सौर कैलेंडर का डिजाइन किया, जिसमें बहुत ही सटीक 33-वर्ष का अंतराल चक्र था। यह बाद में कई अन्य कैलेंडर का आधार बन गया।
18 मई, 1048 को ईरान के निशापुर में जन्मे खय्याम अपनी कविता और छंद के लिए भी प्रसिद्ध थे। उन्होंने एक हजार से अधिक 'रुबाइयात' या छंद लिखे।
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'उमर खय्याम का रूबियत', एडवर्ड फिट्जगेराल्ड द्वारा अनुवादित कार्य का एक खंड, उनकी मृत्यु के बाद पश्चिम शताब्दियों में लोकप्रिय हो गया। उनका जन्म तम्बू बनाने वालों (खय्याम) के परिवार में हुआ था। उसका पूरा नाम, जैसा कि अरबी स्रोतों में दिखाई देता है, अबू फाएल उमर इब्न इब्राहीम अल-खयम था।
अपने समय के सबसे प्रसिद्ध विद्वानों में से एक, ख्यायन ने खुरासान प्रांत में मलिक शाह I के सलाहकार और अदालत ज्योतिषी के रूप में काम किया।
खय्याम ने बीजगणित में भी प्रमुख योगदान दिया, जिसमें कुछ बीजगणित की समस्याओं का उल्लेख भी शामिल है। उन्होंने संगीत और बीजगणित पर एक किताब 'अरिथमैटिक ऑफ अरिथमैटिक' भी लिखी।
4 दिसंबर, 1131 को उनकी मृत्यु हो गई, और उहने खय्याम गार्डन में दफनाया गया।